В настоящее время наиболее распространены магнитопроводы следующих типов:
Кое-где еще можно встретить Ш-образные пластинчатые сердечники, расчет таких трансформаторов аналогичен расчету Ш-образного ленточного.
Есть два способа расчета трансформаторов - упрощенный и классический. Исходными начальными данными для любого расчета являются:
- напряжение первичной обмотки U1;
- напряжение вторичной обмотки U2;
- ток вторичной обмотки I2;
Упрощенная методика расчета тороидального трансформатора
1. Расчет габаритной мощности трансформатора
При выборе железа для трансформатора надо учитывать, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.
Мощность вторичной обмотки: Р2 = I2*U2 = Рвых
Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых).
Другими словами - габаритная мощность трансформатора - это мощность которую способно "вынести" железо. Прежде чем перейти к формуле, сделаем несколько оговорок:
- Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры это его надежность. Следствие надежности - это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть "жестким").
- В расчетах примем КПД трансформатора 0,95
- Так как речь в статье пойдет об обычном сетевом трансформаторе, примем рабочую частоту равной 50Гц.
- Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1,2 Тл
- Плотность тока принимаем 3,5 А/мм2
- Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0,95
- Коэффициент заполнения окна принимаем 0,4
Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид:
Р=1.9 * Sc * So
где:
Sc и So - площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];
2. Определение количества витков в обмотках.
Прежде всего раcсчитываем количество витков в первичной обмотке.
Упрощенная формула будет иметь вид:
Р = 40*U / Sc
где:
Sc - площадь поперечного сечения сердечника, соответственно [кв. см];
U - напряжение первичной обмотки [В];
Количество витков во вторичной обмотке можно расcчитать по этой же формуле, увеличив число витков примерно на 5% (КПД трансформатора), но можно поступить проще: после того как намотана первичка - наматываем поверх нее 10 витков и измеряем напряжение. Зная какое напряжение требуется получить на выходе трансформатора и зная какое напряжение приходится на 10 витков - определяем необходимое число витков.
3. Расчет диаметра провода.
Рассчитываем диаметры проводов обмоток исходя из протекающих в них токов по следующим формулам (для меди, серебра или алюминия):
Классическая методика расчета тороидального трансформатора
1. Расчет габаритной мощности трансформатора
При выборе железа для трансформатора надо учитываять, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток. Таким образом, чтобы выбрать подходящее железо, нужно прежде всего определить, а какой мощности будет ваш трансформатор.
Мощность вторичной обмотки: Р2 = I2*U2 = Рвых
Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых).
Габаритная мощность трансформатора определяется выражением:
где:
η = 0,95 - КПД трансформатора;
Sc и So - площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];
f - нижняя рабочая частота трансформатора [Гц];
B = 1,2 - магнитная индукция [T];
j - плотность тока в проводе обмоток [A/кв.мм];
Km - коэффициент заполнения окна сердечника медью;
Kc = 0,96 - коэффициент заполнения сечения сердечника сталью;
Величины электромагнитных нагрузок В и J зависят от мощности, снимаемой со вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц 1 и 2.
Таблица 1
| Конструкция магнитопровода | Магнитная индукция В, [Тл] при Рвых, [Вт] | ||||
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Броневая (пластинчатая) | 1,1-1,3 | 1,3 | 1,3-1,35 | 1,35 | 1,35-1,2 |
| Броневая (ленточная) | 1,55 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 |
| Кольцевая | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
Таблица 2
| Конструкция магнитопровода | Магнитная индукция В, [Тл] при Рвых, [Вт] | ||||
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | |
| Броневая (пластинчатая) | 1,1-1,3 | 1,3 | 1,3-1,35 | 1,35 | 1,35-1,2 |
| Броневая (ленточная) | 1,55 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 |
| Кольцевая | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,65 | 1,6 |
Коэффициент заполнения окна Кок приведен в таблице 3 для обмоток, выполненных проводом круглого сечения с эмалевой изоляцией.
Коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью Кст зависит от толщины стали, конструкции магнитопровода (пластинчатая, ленточная) и способа изоляции пластин или лент друг от друга. Величина коэффициента Кст для наиболее часто используемой толщины пластин может быть найдена из таблицы 4
Таблица 3
| Конструкция магнитопровода | Рабочее напряж. [В] | Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт] | ||||
| 5-15 | 15-50 | 50-150 | 150-300 | 300-1000 | ||
| Броневая (пластинчатая) | до 100 | 0,22-0,29 | 0,29-0,30 | 0,30-0,32 | 0,32-0,34 | 0,34-0,38 |
| 100-1000 | 0,19-0,25 | 0,25-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,30 | 0,30-0,33 | |
| Броневая (ленточная) | до 100 | 0,15-0,27 | 0,27-0,29 | 0,29-0,32 | 0,32-0,34 | 0,34-0,38 |
| 100-1000 | 0,13-0,23 | 0,23-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,30 | 0,30-0,33 | |
| Кольцевая | - | 0,18-0,20 | 0,20-0,26 | 0,26-0,27 | 0,27-0,28 | |
Таблица 4
| Конструкция магнитопровода | Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм | ||||
| 0,08 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,35 | |
| Броневая (пластинчатая) | - | 0,7(0,75) | - | 0,85 (0,89) | 0,9 (0,95) |
| Броневая (ленточная) | 0,87 | - | 0,90 | 0,91 | 0,93 |
| Кольцевая | 0,85 | 0,88 | |||
Примечание:
- Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин лаком или фосфатной пленкой.
- Коэффициент заполнения для ленточных магнитопроводов указаны при изготовлении их методом штамповки и гибки ленты.
Определив величину Sст*Sок, можно выбрать необходимый линейный размер магнитопровода, имеющий соотношение площадей не менее, чем получено в результате расчета.
2. Определение количества витков в обмотках.
Количество необходимых витков можно рассчитать по такой формуле:
где:
U1, U2, U3, ... - напряжения обмоток в вольтах, а n1, n2, n3, ... - число витков обмоток.
Если изначальные договоренности нами в точности соблюдены, и мы делаем жесткий трансформатор, то число витков как первичной, так и вторичной обмоток определяется по одной и той же формуле. Если же мы будем использовать трансформатор при предельном значении мощности для имеющегося типоразмера сердечника, рассчитанное по этой формуле, или мы проектируем маломощные трансформаторы (менее 50 Вт), с большим числом витков и тонким проводом обмоток, то число витков вторичных обмоток следует увеличить в 1/η раз. С учетом нашей договоренности, это составит 1,05 или больше расчетного на 5%.
Что же касается напряжений накальных обмоток, то здесь стоит вспомнить указание самой главной книги по радиолампам: "Руководство по применению приемно-усилительных ламп", выпущенное для радиоинженеров-разработчиков Государственным комитетом по электронной технике СССР в 1964 году.
Надо открыть это руководство на 13-ой странице, внимательно рассмотреть график на рисунке 1, и уяснить из него, что оптимальное напряжение накала радиоламп для сохранения их максимальной надежности и, соответственно, долговечности составляет 95% от номинала. Что для ламп с напряжением накала 6,3 вольта, составит ровно 6 вольт. Поэтому не надо увеличивать число витков накальных обмоток в 1,05 раза. Пусть будет, как есть.
3. Расчет диаметра провода.
Рассчитываем диаметры проводов обмоток исходя из протекающих в них токов по следующим формулам (для меди, серебра или алюминия):